i pitagorici

 I PITAGORICI E LA CONCEZIONE MATEMATICA DELLA NATURA

I pitagorici ritengono che l'arché si identifichi con il numero cioé le cose derivano dal numero in base a rapporti armonici e matematici riguardanti: 

l'anima e il cosmo.

L'anima→ può liberarsi dalla prigione del corpo e dalla trasmigrazione delle anime attraverso→ l'ascesi e la filosofia.

Il cosmo→ è inteso come ordine misurabile in cui i rapporti tra le cose corrispondono ai rapporti tra i numeri.

cose imperfette→ numeri pari (non limitati)
cose perfette→ numeri dispari (limitati)

IL NUMERO COME PRINCIPIO COSTITUITIVO DELLA REALTÀ

I pitagorici arrivano a considerare il numero come il vero e proprio principio generatore (o arché) di tutte le cose. Per i Greci il numero non era qualcosa di astratto, ma aveva caratteristiche fisiche e geometriche. I pitagorici rappresentavano  l'unità con un punto dotato di estensione spaziale: un numero era contemporaneamente una figura geometrica e, viceversa, una figura geometrica corrispondeva a un numero.

Il matematico pitagorico Filofalo mostrò come dall'unità-punto si possano generare gli altri numeri e tutti i corpi fisici.

Come si vede dallo schema dall'uno si genera la linea (due punti), la superficie (tre punti) e il solido (quattro punti), che è il componente elementare di ogni corpo fisico.

Se il numero è la sostanza delle cose, per capire i rapporti tra di esse dobbiamo fare riferimento ai rapporti tra i numeri, poiché questi ultimi si dividono in pari e dispari, anche le cose hanno una natura duplice e opposta. Ne consegue una concezione dualistica dell'universo: da un lato vi è il dispari, un'entità limitata, simbolo della perfezione, del bene, della forma, perché solo ciò che è limitato permette la misurazione; dall'altro vi è il pari, un'entità illimitata, simbolo di imperfezione, disordine, caos. 

Anche in questo caso i pitagorici si basano su un'argomentazione geometrica.

Dallo schema seguente si può notare che il 2, pari, ha una struttura illimitata, cioè incompleta; il 3, dispari, presenta una struttura chiusa, definita e perfetta.

Secondo i pitagorici il 10 è il numero perfetto: raffigurato come un triangolo che ha come lati il 4, esso contiene sia il pari sia il dispari. Su di esso i pitagorici erano soliti presentare il loro giuramento di fedeltà all'associazione.